17. gs. sākums iezīmējas ar jauniem sasniegumiem skaitļošanas ierīču
izgatavošanā. Tie ir saistīti ar skotu matemātiķa Džona Nepera
(15501617) vārdu.
Dž. Nepers nebija tikai matemātiķis. Viņu interesēja
daudzas zinību nozares, turklāt galvenokārt viņš nodarbojās ar
jautājumiem, kuriem bija tiešs sakars ar to praktisko izmantošanu.
Viņš izgudroja vairākas lauksaimniecības mašīnas, arī dažas militāra
rakstura ierīces. Matemātikas jomā Dž. Nepers galvenokārt interesējās
par jautājumiem, kas saistīti ar skaitļošanu, meklējot metodes, kas
to atvieglotu.
Johans Keplers, izcilais vācu fiziķis, matemātiķis un astronoms,
rakstīja Vilhelmam Šikardam, Tjubingenas matemātikas profesoram:
... kaut kāds skotu barons, kura vārdu es neesmu paturējis atmiņā,
uzstājās ar spīdošu sasniegumu viņš katru reizināšanas un dalīšanas
uzdevumu pārvērš tīrā saskaitīšanā un atņemšanā...
Savā darbā, kas tika izdots 1617. gadā, Nepers apraksta ierīci,
kas mūsdienās tiek saukta par Nepera slejām. Šī
skaitļošanas ierīce sastāv no 10 pamatslejām, uz kurām izvietota
reizināšanas tabula. Kreisā sleja ir nekustīga, bet visas pārējās
var mainīt savas vietas. Visi iepriekš aprakstītie skaitīkļi tika
izmantoti skaitļu saskaitīšanai un atņemšanai, bet Nepera slejas
ir paredzētas skaitļu reizināšanai un dalīšanai, turklāt reizināšana
tiek aizstāta ar skaitļu saskaitīšanu, bet dalīšana ar atņemšanu.
16. un 17. gadsimtā Eiropā radās liels daudzums Nepera nūjiņu
modifikāciju. Tā 1668. gadā Kaspars Šots, Virtembergas jezuīts,
piedāvāja Nepera nūjiņas aizstāt ar cilindriem, uz kuru virsmas
ir novietoti tie paši skaitļi, kas uz slejām. Cilindrus novietoja
citu citam paralēli kastītē, kur tie varēja griezties ap savām asīm.
1678. gadā Blēza Paskāla draugs, franču matemātiķis un fiziķis Pjērs Pti
uzlīmēja papīra strēmeles ar Nepera nūjiņām uz lentes un panāca,
ka tās kustējās gar cilindra asi. Šī iekārta ieguva nosaukumu
Pti veltnis. 1727. gadā vācu mehāniķis Jakobs Leipolds mainīja
Pti veltņa izskatu, izveidojot to kā taisnstūri.
Kā tad darbojas Nepera nūjiņas?
Piemēram, lai sareizinātu skaitli 72 ar 8, jāņem
slejas, uz kurām ir skaitļi 7 un 2, un jānovieto tās blakus
nekustīgajai slejai. Tad jāpievērš uzmanība tām rindiņām, kuras
atrodas vienā rindā ar ciparu 8 uz nekustīgās slejas. Saskaitot
ciparus, kas izvietoti paralēli kvadrāta, kurā redzams katras
slejas cipara reizinājums ar 8, diagonālēm, iegūstam (sākot no
pēdējā skaitļa) 6; 6 + 1 = 7; 5. Meklētais reizinājums ir 576.
Tagad sareizināsim 684 un 4. Novietojam slejas 6, 8 un 4 blakus
nekustīgajai slejai un skatāmies uz rūtiņām, kas atrodas vienā
līmenī ar 4 uz nekustīgās slejas. Saskaitot redzamos
ciparus pa diagonālēm, iegūstam (sākot no pēdējā skaitļa)
skaitļus 6; 2 + 1 = 3; 4 + 3 = 7; 2, t. i., 2736, kas arī ir
rezultāts.
Un vēl viens piemērs, kurā jāizmanto arī ciparu pārnesums uz
iepriekšējo kārtu. Sareizināsim 789 ar 7. Novietojam slejas
7, 8 un 9 blakus nekustīgajai slejai un skatāmies uz rūtiņām,
kas atrodas vienā līmenī ar 7 uz nekustīgās slejas.
Rēķinām ciparu summas gar diagonālēm (sākot no pēdējā skaitļa)
3; 6 + 6 = 12 (2 raksta, 1 prātā); 5 + 9 = 14, 14 + 1
(kas bija prātā) = 15 (5 raksta, 1 prātā); 4 + 1 (kas bija
prātā) = 5. Tātad rezultāts ir 5523.
Nepera slejas ievērojami vienkāršo skaitļošanas procesu,
taču tās atpaliek no otra ievērojama Dž. Nepera izgudrojuma
logaritmiem un viņa izveidotajām logaritmu tabulām.