SKAITĻU ATLIKŠANA, IZMANTOJOT MEZGLUS


Tālākā skaitļošanas attīstība, visticamāk, attiecās uz laika posmu, kad cilvēce iepazīstas jau ar ražošanas formām, piemēram, zvejniecību un medniecību. Mazpamazām veidojās pirmatnējā kopienu iekārta, kurā jau attiecīgi tiek dalīta pārtika, apģērbs, ieroči. Visi šie apstākļi piespieda cilvēku uzskaitīt kopējo īpašumu, ienaidnieka spēkus, ar kuriem jācīnās par jaunu teritoriju iegūšanu, cik priekšmetu iemainīts, cik daudz pircējs palicis parādā, u. c. Līdz ar to sāka attīstīties arī skaitļu simboliskie “pieraksti”. Skaitļu pierakstam sākumā izmantoja vienāda lieluma nūjiņas, kuras sasēja kūlīšos. Faktiski tas bija piekārtojums – katram priekšmetam tika piekārtota viena nūjiņa. Nākamais solis piekārtojuma vienkāršošanā bija jau tuvāks skaitļu simboliskajam pierakstam – iegriezumi nūjiņās vai kokos, plāksnītē ievilktas svītriņas, virvē iesieti mezgli, kaudzītē salikti akmentiņi vai gliemežvāki u. c. Mezgli virvēs bija dažādi gan pēc izskata, gan nozīmes. Mazs mezgliņš nozīmēja vienus, liels – piecas vai septiņas vienības. Mezgli varēja būt arī dubulti (mezgls uz mezgla), trīskārtīgi vai četrkārtīgi. Ir zināms, ka senatnē daudzas tautas izmantoja virves, lai ar mezglu palīdzību tajās atliktu skaitļus, piemēram, senie Peru iedzīvotāji, inki, Ziemeļķīnas iedzīvotāji, tibetieši, Rjukju salu iedzīvotāji u. c. Ķīnas senie filozofi Laodzi un Čžuandzi, kas dzīvoja 5.–6. gs. p. m. ē., raksta par šādu skaitļu atlikšanas tehniku Ķīnā. Ir pamats domāt, ka no šādām virvēm vēlāk radās skaitāmie kauliņi. Vairākas tautas mezglu siešanu virvēs lietoja vēl pagājušajā gadsimtā.

Slavenas bija senās peruāņu (Amerikas indiāņu) virves – kuiru vai kvipu (dažādos literatūras avotos sauktas dažādi). Līdz spāniešu iebrukumam Dienvidamerikā peruāņu pilsētās pilsētas kases pārzinis tika saukts par kuiru komouokuna, kas nozīmē mezglu ierēdnis. Virves Peru tika izgatavotas no agaves lapām vai vilnas. Tās esot bijušas krāsainas. Uz atšķirīgu krāsu virvēm atlika dažādus lielumus, piemēram, uz sarkanām virvēm skaitīja labības maisus, uz zilām – aitas utt. Šādas virves Peru tika lietotas kā parādzīmes.

Skaitāmie mezgli dažādām tautām ir bijuši neaizskarami un svēti. Tas, kurš bez tiesībām iesēja vai atraisīja mezglus virvēs, izpelnījās nāvi. Attēlā ir redzams 16. gs. zīmējums, kurā attēlots inku (viena no Dienvidamerikas pamatiedzīvotāju tautām) kasieris rēķinvedis. Viņam rokā ir virves, kas paredzētas skaitļu atlikšanai ar mezglu palīdzību. Attēla apakšējā kreisajā stūrī – skaitāmais dēlis.