Iestājpārbaudījumu uzdevumi matemātikā
(1991. – 1997.gads)

Sastādītāji: Pēteris Zariņš, Viesturs Vēzis

Matemātikas rakstveida eksāmenā ik gadu tiek doti pieci uzdevumi:

1. Teksta uzdevums;
2. Algebrisks vienādojums (nevienādība) vai vienādojumu (nevienādību) sistēma;
3. Trigonometrijas uzdevums;
4. Eksponentvienādojums (nevienādība), logaritmiskais vienādojums (nevienādība) vai to sistēma;
5. Ģeometrijas uzdevums.

Uzdevumu risināšana ir saistāma ar katras klases uzdevumu specifiku, tas ir, skolas matemātikā mācāmajiem jautājumiem.

Risinot teksta uzdevumus ir jāzina to pamatveidi:

1. uzdevumi par kustību,
2. uzdevumi par skaitļiem,
3. uzdevumi ar procentiem.

Risinot otros uzdevumus ir jāzina teorijas jautājumi un jāprot:

1. lineārie vienādojumi un nevienādības;
2. kvadrātvienādojumi un kvadrātnevienādības;
3. iracionālie vienādojumi un nevienādības
4. daļveida racionāla un iracionāli vienādojumi un nevienādības;
5. vienādojumi un nevienādības ar parametriem;
6. vienādojumu un nevienādību sistēmas (ieskaitot arī ar moduli un parametriem).

Risinot trešos uzdevumus ir jāzina teorijas jautājumi un jāprot:

1. trigonometriskie pārveidojumi;
2. trigonometrisko identitāšu pierādīšana;
3. trigonometriskie vienādojumi.

Risinot ceturtos uzdevumus ir jāzina teorijas jautājumi un jāprot:

1. darbības ar pakāpēm;
2. logaritms kā kāpinātājs; izteiksmju logaritmēšana un potencēšana;
3. pamatpaņēmieni transcendento vienādojumu (nevienādību) reducēšanai uz algebrisku vienādojumu (nevienādību);
4. homogēni vienādojumi;
5. eksponent- un logaritmisko funkciju monotonitātes īpašība.

Risinot ģeometrijas uzdevumus ir jāzina teorijas jautājumi un jāprot:

1. taisnleņķa trijstūra elementu aprēķināšana;
2. četrstūru elementu aprēķināšana;
3. riņķa elementu aprēķināšana;
4. proporcionālie nogriežņi taisnleņķa trijstūrī un riņķī;
5. daudzstūru un riņķa kombinācijas;
6. pareizi veidot zīmējumu;
7. daudzskaldņu virsmas laukumu un tilpumu aprēķināšana;
8. rotācijas ķermeņu virsmas laukumu un tilpumu aprēķināšana;
9. ķermeņu kombinācijas.